Magic nummers
Woensdag, 19 maart 2008
142.857 x 2 = 285714 142857 x 5 = 714.285
142.857 x 3 = 428571 142857 x 6 = 857142
142.857 x 4 = 571428 142857 x 7 = 999999
Het is gemakkelijk vast te stellen dat de 6-cijferige nummer verschijnt, onder andere in dezelfde volgorde, ook in de resultaten. Vermenigvuldiging van de 'magische' wordt verkregen voor 7 ipv 999.999. Met de cijfers in een cirkel en beginnen om te zien elk punt in de procedure op de wijzers van de klok altijd een veelvoud van 142.857, dus dit nummer heet cyclisch. Misschien heb je ook opgemerkt dat de toevoeging van de twee tegengestelde cijfers zal in steeds krijgen 9e Deze eigenschappen behoren tot alle cyclische nummers: 142857 is de kleinste van deze en wordt verkregen door 1 voor 7 (en, natuurlijk, gezien de eerste 6 cijfers achter de komma). Een ander punt van dit soort wordt verkregen door deling van 1 tot 17: dit is precies 588.235.294.117.647. Verdelen 1 van 97, krijg je een cyclus van 96 cijfers!
Betrokken Post
Geplaatst in wiskunde | 
Geen commentaar »
