Magic nummers
Woensdag 19 maart 2008
142.857 x 2 = 285.714 142.857 x 5 = 714.285
142.857 x 3 = 428571 142857 x 6 = 857142
142.857 x 4 = 571428 142857 x 7 = 999999
Het is gemakkelijk om te constateren dat de 6-cijferige nummer dat onder andere in dezelfde volgorde, ook in de resultaten. Vermenigvuldiging van de 'magic' voor 7 krijg je ipv 999.999. Met de cijfers in een cirkel en begin te lezen overal procedure op de wijzers van de klok krijgt steeds een veelvoud van 142.857, dus dit nummer heet cyclisch. Misschien heeft u ook opgemerkt dat de toevoeging van de twee figuren die zich verzetten tegen de verstrekking circulaire geeft altijd 9. Deze eigenschappen behoren tot alle cyclische nummers: 142857 is de kleinste van deze en wordt verkregen door deling van 1 voor 7 (en, uiteraard, gezien de eerste 6 cijfers achter de komma). Een ander probleem van dit soort wordt verkregen door deling van 1 tot 17: dit is precies 588.235.294.117.647. Dividend 1 voor 97, maar u krijgt een cyclisch getal van 96 cijfers!
