Magic números
Quarta-feira, 19 de março de 2008
142.857 x 2 = 285714 142857 x 5 = 714285
142.857 x 3 = 428571 142857 x 6 = 857142
142.857 x 4 = 571428 142857 x 7 = 999999
É fácil observar que o número de 6 dígitos aparece, entre outras coisas na mesma ordem, mesmo nos resultados. Multiplicando-se o 'mágico' é obtido por 7 invés 999.999. Com os números em um círculo e estamos começando a ver qualquer ponto do processo no sentido horário obter sempre um múltiplo de 142.857, de modo que este número é chamado de cíclico. Talvez você também observou que a adição dos dois números em opostos circular sempre 9. Estas propriedades pertencem a todos os cíclica números: 142857 é o menor destes e é obtido pela divisão 1 para 7 (e, claro, considerando as primeiras 6 casas decimais). Outro problema deste tipo é obtido pela divisão de 1 a 17: esta é exatamente 588.235.294.117.647. 1 Dividindo por 97, obtém-se um ciclo de 96 dígitos!
