Pensieri Sottili

142.857 x 2 = 285.714 142.857 x 5 = 714.285

142.857 x 3 = 428.571 142.857 x 6 = 857.142

142.857 x 4 = 571.428 142.857 x 7 = 999.999

È facile osservare che le 6 cifre del numero compaiono, tra l’altro nello stesso ordine, anche nei risultati. Moltiplicando il numero «magico» per 7 si ottiene invece 999.999. Disponendo le cifre in cerchio e iniziando a leggere in un punto qualsiasi procedendo in senso orario si ottiene sempre un numero multiplo di 142.857: ecco perché questo viene chiamato numero ciclico. Forse avete anche osservato che sommando le due cifre opposte nella disposizione circolare si ottiene sempre 9. Queste proprietà appartengono a tutti i numeri ciclici: 142.857 è il più piccolo di questi e si ottiene dividendo 1 per 7 (e, naturalmente, considerando le prime 6 cifre decimali). Un altro numero di questo genere si ottiene dividendo 1 per 17: si tratta esattamente di 588.235.294.117.647. Dividendo 1 per 97, invece, si ottiene un numero ciclico di ben 96 cifre!

Il mago dei numeri è il professore di matematica che tutti avremmo voluto avere; simpatico, magico, giocherellone, sempre pronto a sfidarci senza che ce ne accorgiamo. L’autore, Hans Magnus Enzensberger, non è un matematico, tuttavia dimostra di essere un ottimo divulgatore verso il pubblico più giovane. Questo libro si può leggere «prima di addormentarsi» ma soprattutto è consigliato a chi ha da sempre «paura della matematica».
Insegnare la matematica può risultare impossibile a volte. Ci vuole un professore in grado di appassionare gli studenti, capaci di mostrare quanto la matematica sia radicata nella vita di tutti i giorni.
L’algebra, come la geometria e la trigonometria, sono materie complesse, soprattutto per chi le insegna. A chi non riesce a dimostrare che servono a tutti e non solo a gli ingegneri spaziali, scienziati o ai professori di matematica, l’impresa di far conoscere queste materie può diventare davvero ardua.
Una soluzione può essere quella adottata dal mago dei numeri, un diavoletto furbetto e - inizialmente - fastidioso, che irrompe nei sogni del piccolo Roberto, uno studente timoroso della matematica come tanti altri.
Tra calcolatrici di morbida gomma, numeri che se ne vanno a spasso per il cielo, operazioni svolte su fantomatiche lavagne magiche, il mago dei numeri riesce ad intrappolare il piccolo Roberto, sfidandolo a giocare con la matematica.
Il libro è diviso in notti. Nel sonno, il diavoletto tempestoso, punzecchia e sfida il suo protetto. L’elevamento a potenza si trasforma in un numero che saltella, i numeri primi diventano i numeri príncipi, estrarre radici diventa saltare all’indietro, facile come estrarre una rapa.
Leonardi da Pisa, detto Fibonacci, si traveste nel signor Bonaccione, e ci mostra alcune proprietà magiche dei numeri.
Roberto, con il tempo, diventerà amico del diavoletto matematico, ma anche il lettore non potrà far a meno di apprezzarlo, soprattutto dopo aver svolto gli esercizi alla fine di ogni capitolo.
Il mago dei numeri è un testo per tutti, adulti e meno adulti. Indirizzato prettamente per un pubblico giovane, può comunque risultare illuminante anche a chi di matematica se ne intende seriamente. Questo è un testo che una scuola dovrebbe sicuramente proporre ai suoi alunni.

Paul Hoffman, all’età di trent’anni, incontra Paul Erdös, una delle menti geniali del nostro secolo. In questo libro si ripercorre la storia di Erdös e della matematica, degli uomini, dei colleghi e degli amici di “uno strano tipo” dall’aspetto trasandato, incapace di vivere la sua esistenza senza essere accudito da qualcuno, ossessionato dalla matematica: la sua matematica. Tuttavia Erdös è un personaggio generoso, attento alle persone che lo circondano forse perché con loro, e solo con loro, può parlare continuamente di matematica.
Erdös è stato ospitato a casa di matematici in tutto il mondo, continuamente alla ricerca di nuovi teoremi e nuove sfide da affrontare insieme a tutta la comunità matematica, pronto soprattutto a spronare e consigliare gli altri matematici a lavorare su nuovi teoremi ed affrontare nuove sfide. Le tre ore di sonno sono sufficienti al genio instancabile, che teneva convegni di matematica anche quando fu ricoverato in ospedale per problemi di cuore, il tutto con più matematici e su più argomenti contemporaneamente e in diverse lingue. Tenace, energico, impaziente di tuffarsi a discutere del suo - unico - grande amore: la matematica.
Alle quattro del mattino, quando svegliava i suoi ospiti, nessun «buon giorno» o «Come va?» era previsto nel suo vocabolario, bastava un «Sia n un numero intero positivo, data la funzione f(x)…».
Questo è un esempio della varietà umana. È inutile parlare di genio o di folle, in entrambi i casi si sminuisce qualcosa di più profondo. Potremmo parlare di completa dedizione. Erdös non viveva nel nostro piano oggettivo, non ragionava - evidentemente - come noi. Miseri, a volte, siamo apparsi ai suoi occhi e il mistero di quello che lui vedesse realmente lo ha portato con se. Perché un genio dovrebbe tagliare un frutto con la parte non-tagliente del coltello? Quale effettivo concetto della realtà aveva egli che noi non possediamo?
Il libro si dimostra abbastanza ricco di spunti da permettere al lettore una comprensione migliore di questi fenomeni. I riferimenti matematico-tecnici sono in giusta proporzione e alla portata di tutti, interessanti a tal punto che dovrebbero essere annotati e fonte di stimolo per ulteriori ricerche. Nulla è più ignoto e avvolgente della Teoria dei Numeri, e Erdös si era fatto avvolgere completamente. Dalle pagine traspare una figura di un uomo a volte assente, difficile da ricondurre alla totalità delle persone normali. Una domanda che potremmo porci è quanto è raro uno stato di ipnosi - così profondo e radicato - come quello di Erdös? Possibile che i cosiddetti geni si contino sulle dite delle mani?

Paul Hoffman ha diretto la rivista «Discover» e attualmente collabora alla realizzazione di serie televisive di argomento scientifico. Ha scritto dieci libri, tra cui La vendetta di Archimede: gioie e insidie della matematica (Bompiani, 1990). Con L’uomo che amava solo i numeri nel 1999 ha vinto il prestigioso premio Rhone-Poulens. Vive a Chicago e a Woodstock.

Pierre de Fermat fu un matematico - spesso indicato come dilettante, nel senso che non esercitava da proferssionista riconosciuto, al tempo - che deve la sua notorietà al grande pubblico ad un teorema (l’ultimo, appunto - indicato con UTF) che non dimostrò mai. Lasciò, infatti, scritto: “Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”.

Questa memorabile “indicazione” ha tormentato i matematici di mezzo mondo per oltre 300 anni!

Finalmente nel 1995, dopo vari falsi allarmi di una soluzoine disseminati nei secoli, Andrew Wiles, un professore di matematica britannico, dopo aver dedicato una vita intera alla soluzione di questo “mistero”, riuscì alla fine nell’ardua impresa di dimostrare l’ultimo teorema di Fermat.

Nessuno qui vuole mettere in dubbio la dimostrazione di Wiles, oggi ufficialmente riconosciuta dall’establishment matematico, nonchè citata nella maggior parte dei testi del settore. Vorrei invece porre all’attenzione due espetti imprtanti che riguardano questa vicenda:

1. La dimostrazione di Wiles utilizza strumenti matematici di ultima generazione, certamente sconosciuti al simpatico Fermat
2. Il prof. Andra Ossicini, un matematico italiano, da tempo rivendica quantomeno l’attenzione sulla sua dimostrazione dell’UTF. Dimostrazione che si ispira più a Eulero e alle conoscenze dell’epoca che a strane curve ellittiche!

In praticolare siamo certi che un teorema possa essere dimostrato in più modi, e quindi ribadisco che non si mette in dubbio l’autenticità della dimostrazione di Wiles.
Quello che invece è triste, se non sconcertante, è il silenzio assoluto sull’opera del prof. Andrea Ossicini.

Chiamatelo appello, se volete, ma lascia comunque da pensare!