Pensieri Sottili

PROLOGO

Il tempo è così fondamentale nella nostra vita quotidiana che comprenderlo può diventare una vera e propria ossessione. Ammesso, e non concesso, di riuscire in questa impresa è comunque interessante analizzarlo e studiarlo, in virtù della sua magica caratteristica di essere “presente” ma - di fatto - fisicamente “assente”.

La “scoperta” dello spazio-tempo, la struttura quadridimensionale emersa con gli studi sulla Relatività ristretta da parte di Albert Einstein, ha sicuramente permesso di fare un piccolissimo passo in avanti nella decifrazione del codice “tempo”. Non a caso, infatti, l’idea e la possibilità di trattare il tempo come un’altra dimensione spaziale ha spalancato tutta una serie di scenari davvero interessanti. Dalla fantascienza alla scienza, lo spazio-tempo ha giocato un ruolo fondamentale, unico appiglio per dimostrare la coerenza di talune ipotesi e fantastico argomento per la costruzione di romanzi e sceneggiature.

In tutta onestà, nonostante pochi lo ammettano, anche le nostre consute tre dimensioni - come siamo abituati ad intenderle - non sono del tutto comprese. Non parlo, ovviamente, di una comprensione matematica, la quale immagina e costruisce modelli matematici da una a enne dimensioni. Parlo di una comprensione pubblica o, se preferite, più profonda e assimilabile dalla maggioranza.

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Partendo dal Post sulla “Microgravità” vorrei fare alcune considerazioni interessanti. Abbiamo visto come sia possibile mantenersi in orbita intorno ad un pianeta, sfruttando le caratteristiche del campo gravitazionale e le proprietà straordinarie del cerchio (della sfera nel caso della Terra).
L’immagine che ne deriva, ad un’analisi attenta, può risultare davvero intrigante se immaginiamo di trovarci in orbita attorno ad un oggetto massivo di grandi dimensioni. Se stessimo in una scatola chiusa, senza finestrini, in orbita intorno ad un pianeta, la sensazione che proveremmo sarebbe quella di assenza di gravità. Potremmo a buon bisogno sostenere di essere in quiete o, al limite, in moto rettilineo uniforme, comunque sia penseremmo di non trovarci affatto nelle vicinanze di un campo gravitazionale. Nella pratica le due immagini qui sotto sarebbero, per noi a bordo della scatola, esattamente identiche (consideriamo orbite perfettamente circolari e il pianeta Terra perfettamente sferico!):

Fig.1 - Persi nello spazio siderale, lontani - per ipotesi - da pianeti e stelle

Oppure

Fig.2 - In orbita attorno alla Terra

La figura 2 è quella più intrigante. Se l’analizziamo attentamente scopriamo le straordinarie caratteristiche del cerchio (o sfera). Quando siamo in moto attorno ad un oggetto massivo, per esempio di grandi dimensioni, la nostra percezione è di quiete. Non potento vedere fuori dall’abitacolo non ci rendiamo conto che ci stiamo muovendo in tondo percorrendo un’orbita circolare.

Se preferite immaginate di essere in orbita attorno ad una sfera completamente bianca e liscia, così da non avere punti di riferimento su essa che ci indichino un qualsiasi nostro moto!

La caratteristica di questo moto è quella di essere identico allo stare immobili ad una certa distanza dal centro della Terra. La nostra scatola è posizionata su un cerchio (o una sfera) di dimensioni maggiori della Terra. Se dimentichiamo per un attimo che ci stiamo muovendo intorno alla Terra, l’immagine che ci formiamo è semplicemente di una scatola ferma ad una certa distanza dalla Terra! Le proprietà del cerchio (o della sfera) sono tali da permetterci di affermare che qualsiasi posizione della scatola è equivalente ad un altra, l’importante è mantenere la stessa identica distanza dal centro della Terra. Quindi:

Fig.3 - Da qualsiasi angolazione guardiamo la situazione non muta

La figura 3 mostra come ogni punto sulla circonferenza dell’orbita percorsa dalla nostra scatola sia equivalente ad un qualsiasi altro punto, lo stesso vale per punti situati sulla superficie terrestre.

Inoltre se consideriamo che ci stiamo muovendo, come mostrato in figura 4,

la questione diventa interessante. Nel nostro movimento sulla traiettoria circolare o presto o tardi (a seconda delle dimensioni del cerchio e della nostra velocità) torneremo al punto di partenza, cioè nonostante per noi la quiete o il moto rettilineo uniforme sia indefinito, dal punto di vista della rotazione preso un qualsiasi punto A questo sarà percorso più e più volte ad ogni giro.

Ho segnato il punto B per rendere meglio l’idea di cosa accade se cambiamo punto di vista. Abbiamo detto che percorrendo l’orbita della nostra circonferenza, in assenza di punti di riferimento, potremmo sostenere di essere in moto rettilineo uniforme. Questo significa, sdrotolando (spezziamo la circonferenza nel punto A) la nostra circonferenza, che dal nostro punto di vista la situazione è:

La cosa interessante è che i punti A e A’ coincidono! Cioè quando ci troviamo in A siamo contemporaneamente in A’ e vice versa. Il punto A è un punto qualsiasi della circonferenza e abbiamo già detto che non gode di nessuna caratteristica particolare rispetto ad un qualsiasi altro punto. Ne deriva che possiamo spezzare la nostra circonferenza in qualsiasi punto.

Tutto ciò dimostra come modificando i punti di vista ciò che è coomune, come un moto rotatorio, possa mostrare compartamenti curiosi se visto da una diversa prospettiva (ricorda il gioco del PacMan, dove si usciva da una parte dello schermo per rientrare da quella opposta).

Inoltre, ci potremmo chiedere, se alcune caratteristiche delle particelle elementari, come sintomi di non località e trasmissioni istantanee più veloci della luce, possono venir spiegate da sistemi di riferimento diversi, senza ricorrere a teorie di molti mondi o multiversi.

Senza scendere in particolari in questa sede, alcuni esperimenti (parliamo di meccanica quantistica ovviamente) hanno evidenziato connessioni tra due paricelle distanti, come nel caso dei punti A e A’. Connessioni relative a comportamenti speculari o, comunque, correlati.

Potrebbe darsi che ciò che dal nostro punto di vista vediamo come piano sia circolare per le particelle?

Come mai gli astronuauti dello Shuttle Nasa galleggiano in assenza di gravità?
L’attrazione gravitazione terrestre scompare forse ai bordi dell’atmosfera? Ovviamente no. Anzi, la gravitazione è una delle forse più deboli ma longeva riguardo alle distanze. La gravità prodotta dalla Terra si estende all’infinito nell’universo, decresce - con il quadrato della distanza - ma non scompare mai!
Gli astronuati all’interno dello Shuttle Nasa si trovano, infatti, a gravità quasi zero o microgravità. Quello che accade in realtà è estremamente interessante e coinvolge la forma sferica della Terra e le straordinarie caratteristiche della gravitazione.

Prima di tutto ragioniamo su un fatto; se lanciamo un sasso dritto avanti a noi questo, o presto o tardi - percorrendo un classica traiettoria a parabola, questo cadrà sulla superficie terrestre, attratto dalla gravità. Più veloce lanciamo il sasso e maggiore sarà la distanza che esso percorrerrà prima di cadere inesorabilmente a terra.

Un oggetto abbandonato vicino alla superficie della terra cade di 9,8 metri nel primo secondo. Questa viene indicata come accelerazione di gravità nell’intorno della superficie terrestre, dove viviamo noi, indicata con g=9,8 m/s²

Il nostro sasso, quindi, lanciato orizzontalmente cadrà di 10 metri circa dopo un secondo percorrendo orizzontalmente un distanza proporzionale alla sua velocità: maggiore è la velocità maggiore sarà la distanza orizzontale percorsa. Tuttavia, cosa accadrebbe se lanciassimo il sasso sempre più veloce? La Terra, come già accennato, è tonda, curva. Se lanciamo il nostro sasso abbastanza veloce, quando cadrà di 10 metri, potrà venirsi a trovare alla stessa altezza da terra in cui si trovava prima. Possibile?

Esso cade ancora ma la terra sotto è curva, così il sasso cade attorno alla Terra!

Visto che la cosa si fa interessante, che distanza (quale velocità…) deve percorrere il sasso in un secondo in modo tale che la Terra si trovi a 10 metri sotto l’orizzonte?

Il raggio terrestre, dal centro della Terra all’equatore, è approssimativamente 6378,135 chilometri (circa 4000 miglia dove 1 miglio = 1609,344 metri), diciamo - per comodità R=6400 Km.
Un corpo cade - dopo un secondo - di 9,8 metri, anche qui per comodità diciamo di S=10 metri.

La figura mostra la Terra di raggio R. Per approssimazione la circonferenza della Terra coincide con la circoferenza che vogliamo far percorrere al nostro sasso. Tuttavia potete immagine un circonferenza più grande avente lo stesso centro, il che è uguale al fine del ragiornamento; pensate all’orbita dello Shuttle o di un satellite, corrisponde ad un circonferenza maggiore di quella terrestre.

Nel punto A c’è il nostro sasso. La tangente AB (percorso X) è la traiettoria che seguirebbe il nostro sasso in assenza di gravitazione. Se lasciassimo andare il sasso esso cadrebbe di S metri in un secondo, tenderebbe in pratica ad andare verso il punto E. Quello che noi vogliamo è invece che in questo secondo il sasso percorra una distanza tale da portarlo (riportarlo) in C e non in E.

Quindi la nostra incognita è il tratto X (AB).

Dalla geometria possiamo prendere in prestito un teorema che dice che la nostra tangente X è media proporzionale fra le due parti del diametro tagliato da una corda di uguale lunghezza, ovvero:

(Vedi i triangoli rettangoli ABC o AEC e CED)
S lo consideriamo piccolo rispetto al raggio terrestre, quindi si ha:

Eseguendo i calcoli abbiamo che X è circa 11 chilometri (se usiamo i valori corretti 8 Km è più realistico). In questo modo vediamo che se il sasso si muove alla velocità di circa 11 Km/s, esso continuerà a cadere verso la Terra alla stessa rapidità di 10 metri (9,8m) ogni secondo, ma non si avvicinerà mai perchè la Terra conitnua ad allontanarsi sotto di lui, curvando.

Ne deriva, quindi, che i nostri astronauti dello Shuttle non sono in assenza di gravità ma bensì in caduta libera. L’assenza di gravità è solo apparente, per questo si parla di microgravità.

La gravità possiede una caratterista particolare, potremmo definirla una forza davvero democratica. Essa infatti imprime ai corpi la medesima accelerazione, quell’accelerazione di gravità g usata poco sopra. Corpi di massa differente vengono comunque accelerati - cadono - allo stesso modo; ricorderete tutti il famoso (anche se forse mai eseguito) esperimento di Galileo Galileo dalla Torre di Pisa. Esperimento riprodotto durante una missione Nasa sulla Luna, se non vado errato, dove non essendoci aria sulla superficie lunare, un’astronauta ha lasciato cadere una piuma e un martello; entrambi hanno toccato il suolo lunare nel medesimo istante.

Questa fantastica caratteristica della gravità la si ritrova proprio durante una caduta libera. Gli astronauti, gli oggeti intorno a loro, i loro organi interni, sono tutti accelerati allo stesso modo. Per questo motivo, nel loro sistema di riferimento, ogni cosa sembra in quiete rispetto ad un’altra e nessuna forza gravitazionale sembra agire (ma noi sappiamo che non è così).

Questa caratteristica della gravità e della caduta libera fu magnificamente ripresa da Einstein quando affrontò lui stesso il problema della gravitazione (Relatività Generale), elevandola a principio di equivalenza.

Ma questa è un altra - straordinaria - storia…

Da vedere

Esempio interattivo dell’ESA: clicca qui

Le stranissime formule della fisica e le sue teorie (discorso valido per tutta la scienza in generale) nascono dal confronto del passato con il presente e il futuro, dove, quest’ultimo, viene svelato o previsto dalle formule stesse. In fin dei conti una buona teoria fisica la si reputa tale proprio quando “azzecca” le previsioni.

Tutte le osservazione che possiamo fare sulla realtà che ci circonda sono permesse proprio dallo scorrere del tempo. Il volo di un uccello non sarebbe percepito come movimento senza un corretta correlazione tra un istante dato e il successivo. Misurare la lunghezza di un tavolo sarebbe impossbile senza un tempo in moto come il nostro.

Ad esempio, proviamo a riflettere attentamente su come misuriamo una differenza di velocità e, quindi, come percepiamo quello che indichiamo come movimento.
Dato un oggetto in un dato istante t₀ percepisco un movimento quando in un altro dato istante t₁ misuro una differenza di posizione. In pratica identifichiamo due porzioni di tempo, tenendone una da parte (t₀). Cerchiamo la seconda - o successiva (t₁). Quando trovo P₁ (la posizione misurata al tempo t₁) comprendo - o calcolo - una variazione di posizione solo perchè ho tenuto da parte la prima lettura e considero successiva l’altra.

Cosa accadrebbe se potessi analizzare il solo punto P_{1 o} P₀? Non avrei nessuna connessione per determinare il moto - lo stato - passato e - quindi - neanche quello futuro. Conoscerei solo un momento. In pratica se non potessi mettere da parte la prima lettura P₀, ogni successiva lettura sarebbe isolata nel tempo (e nello spazio).

Sembra, quindi, che con il solo presente la fisica abbia davvero poco su cui discutere. L’istante, da solo, non fornisce molte informazioni utili. E’ la correlazione con gli stati passati ad illuminarci su ciò che potrebbe accadere dopo (previsioni).

Come accennato sopra, anche gli stati che ci sembrano essere definiti all’interno di un’istante, come ad esempio una dimensione, una lunghezza, celano tuttavia la presenza di passato e presente, quantomeno. Quando misuriamo la lunghezza di un lato di un tavolo, ad esempio, eseguiamo una differenza nella spazio e nel tempo; siamo così abituati a precipitare nel tempo che ce ne dimentichiamo con estrema facilità.

Un’immagine che mi ha sempre affascinato, relativamente alle misure, è la seguente. Guardate i tre fotogrammi mostrati qui sotto:

Abbiamo una sfera che si avvicina progressivamente verso un muro (da destra a sinistra, dedotto da come ho etichettato gli istanti di tempo t_0, t_{1 e} t₂); e questo perchè ve lo dico io!

Avendo inserito delle etichette sotto ogni fotogramma (t_0, t_{1 e} t₂) riusciamo a dare un senso (una direzione e una sequenza) temporale ai tre distinti fotogrammi. Ora la cosa curiosa è questa: se l’intervallo di tempo tra t₂ e t₀ è molto piccolo posso sostenere che la sfera possiede molta energia (cinetica) e presumo che si schianterà con violenza contro il muro. Alternativamente se scoprissimo che tra t₂ e t₀ è passato un anno, saremo tentati di presumenre - come prima - che non accadrà nulla di violento. La cosa curiosa è che guardando i fotogrammi singolarmente e eliminando tutte le informazioni temporali, non ho modo di misurare o prevedere nulla.

L’energia cinetica e la quantità di moto della sfera sono incognite in tutti e tre i fotogrammi eliminando il tempo. Inoltre, essendo magnanimo, vi garantisco almeno la sequenza. Qualcuno, infatti, potrebbe sostenere che stiamo guardando tre fotogrammi posti a casaccio! Alchè la situazione diventerebbe davvero drammatica in quanto non potremmo nemmeno più sostenere che t₀ viene prima di t₁ e - a sua volta - t₁ prima di t₂!

La domanda quindi diventa: dove sono registrate le informazioni di quantità di moto e energia?

Se elimino lo strato temporale perdo ogni concezione della realtà così come siamo abituati a percepirla; velocità, posizione, energia, quantità di moto, svaniscono improvvisamente senza poter essere più recuperate!

Il tempo è così importante e vitale (e lo diamo per scontato) che ci dimentichiamo cosa accadrebbe senza di esso?!

Una caratteristica davvero unica del Tempo, come noi tutti lo intendiamo, è la sua estrema necessità. Mentre infatti si possono ipotizzari mondi con dimensioni minori o maggiori di tre (universi con 10 o più dimensioni, mondi a due dimensioni sferici, ecc…) del tutto coerenti, è impossibile ipotizzare un mondo senza tempo.

La nostra esistenza si basa così radicalmente sul tempo che eliminarlo annulla automaticamente l’esistenza stessa.

La nostra percezione di esistere è fondata sul tempo. Non potremmo pensare senza lo scorrere del tempo.

Tutte le misure che vengono effettuate sono sempre relative al tempo. Eppure, in ultima analisi, non sappiamo assolutamente cosa il tempo sia. Lo usiamo continuamente senza conoscerlo affatto.

Una velocità, un’accelerazione, una variazione di temperatura, una distanza, sono tutte fortemente collegate al tempo.
Provate….

Il moto rettilineo uniforme è davvero speciale. Prima di tutto è lo stato di moto legato all’inerzia (nell’originale versione newtoniana, non quella relativistica), cioè la tendenza che ha un corpo (una massa) a mantenere il suo stato.
Nella formulazione originale si sottolinea che l’inerzia è la tendenza a mantenere il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
Tuttavia, proprio per le caratteristiche del moto rettilineo uniforme, è superfluo aggiungere stato di quiete. Il moto rettilineo uniforme pretende, infatti, che un corpo (una massa) si muova con velocità costante, in altre porole in assenza di accelerazione.
Inoltre, va precisato, che è chi misura tale moto a determinarne le caratteristiche.
Ne deriva, quindi, che un moto rettilineo uniforme è identificato da V=k (velocità media costante e accelerazione=0), dove k può essere anche 0! Ne deriva che un oggetto fermo (rispetto al misuratore) equivale ad un oggetto in moto rettilineo uniforme.

Il tutto - ovviamente - nel contesto di un sistema cosidetto inerziale, ovvero privo di campi gravitazionali e/o accelerazioni (che sotto molti punti di vista sono la medesima cosa).
Inoltre, come sappiamo dai tempi di Galileo, è un moto relativo, dove il misuratore (colui che effettua la misura di tale moto) gioca ovviamente un ruolo importante se non attivo, cioè fa parte della misura stessa. Qui, a mio avviso, si potrebbe già scorgere quel principio di indeterminazione proposto poi da Werner Heisenberg, dove la nostra misura non può essere considerata un sistema a parte.
Infatti le velocità nei moti relativi sono affascinanti proprio per questo aspetto “relativistico“.

Immaginiamo di trovarci nello spazio siderale, lontani da stelle, pianeti e punti di riferimento. Ad un certo punto vediamo un corpo in moto rettilineo unifrome rispetto a noi. In definitiva non sappiamo se siamo noi a muoverci o è il corpo. Misuriamo solo una velocità costante e un - apparente - moto rettilineo.
Inoltre, rispetto ad un diverso osservatore, noi stessi potremmo muoverci in moto rettilineo uniforme. Così avremo due visioni (o versioni) diverse del corpo in movimento; una nostra visione e quella dell’altro osservatore che vede muoversi in moto rettilineo uniforme sia noi sia il corpo da noi osservato.

La capacità di spostarsi nei sistemi di riferimento (in questo caso inerziali) non è una questione così semplice come potrebbe apparire in un primo momento. Il sistema di riferimento, infatti, incide in modo determinante su una misura. Possiamo attribuire ad un corpo quiete o moto rettilineo uniforme proprio in dipendenza dal nostro sistema di riferimento.

Potremmo affermare che basterebbe mutare il nostro sistema di riferimento per conferire ad un corpo moto o quite, il chè è davvero interessante.

Quando sosteniamo che un corpo è in quiete (rispetto a noi) in realtà stiamo sostenendo che noi (colui che misura) è solidale (o condivide) lo stesso sistema inerziale del corpo che sta osservando-misurando. Questo tipo di esperienze sono molto comuni, così comuni che spesso non ce ne accorgiamo. La Terra, ad esempio, ruota ad una velocità di circa 465,11 m/s all’equatore. Essendo noi solidali con il sistema terra consideriamo il nostro stato in quiete. Nella pratica non siamo in grado - localmente - di sfruttare questa velocità in quanto non siamo in grado di mutare - localmente - il sistema di riferimento.

Se si potesse trovare il modo di cambiare sistemi di riferimento in modo locale avremmo situazioni bizzare e utilissime. Immaginate di prendere una ruota di un carro (quelle classiche di legno con i raggi) e poggiarla sul terreno, dritta in piedi dinnanzi a noi. Normalmente questa essendo nel nostro sistema di riferimento e solidale con la Terra rimarrà in quiete.

Se riuscissimo a modificare il sistema di riferimento della ruota, a porlo fuori dall’orbita terrestre per esempio, la ruota a quel punto inizierebbe a girare! Posta all’equatore - con la giusta direzione - ruoterebbe a 465,11 m/s! Fantastico!

La filosofia matematica è così affascinante e armoniosa in quanto permette - spesso - molto più rispetto alla realtà fisica-oggettiva che ci circonda. La possibilità di concepire infiniti numeri tra l’1 e il 2 è di per sè già un’esperienza affascinante.
In effetti il numero 1 e il numero 10⁹⁹ cos’hanno davvero di differente? Non sono comunque due numeri? 10⁹⁹ è molto grande? Ma grande rispetto a cosa?
Potrei sostenere che anche 1 è molto grande… rispetto a 10^-99 o a 0.000000000000000000001!

La realtà fisica, con le osservazioni, le misurazioni e gli esperimenti, ci impone d’altro canto una serie di limiti. Nella fisica “reale” usiamo la matematica e i numeri per descrivere e analizzare tutta una serie di fenomeni. Questo modo di operare può evidentemente portare a “piccoli” paradossi o incongruenze. L’affascinante mistero della natura dimostra quanto la matematica deve essere utilizzata con cautela quando dalla teoria-matematica si passa alla metematica-applicata.

La porzione di universo che riusciamo a vedere e - in qualche modo - a misurare, sembra avere sia un carattere discreto sia un carattere relativo. Il carattere relativo è dato dal fatto che due masse differente (ad esempio 1 e 10⁹⁹) mostrano caratteristiche fisiche - misurabili - palesemente differenti.
Una grande massa, come quella solare, produce in modo assai evidente distorsioni spazio-temporali nettamente più importanti rispetto alla massa della nostra Luna. Ma l’universo, nella sua immensità, come fa a saperlo? Se l’universo è davvero infinito, la massa del sole sarebbe un “numero” al pari della massa della Luna! Essi sarebbero quindi due numeri del tutto identici, in quanto quale sarebbe il metro (o la scala) per stabilire che il Sole (10⁹⁹) è più importante della Luna (1)?

In altre parole, potrebbe esistere ad esempio un pianeta simile alla Terra ma un miliardo di volte più grande?

Quello che sembra curioso è che le dimensioni della Terra, del nostro sistema solare, di noi stessi, non sono state scelte a caso. O meglio, sono relative a qualcosa.

Un’indizio in tal senso potrebbe celarsi nel limite - imposto dalla relativià ristretta di Einstein - della velocità della luce c. Filosoficamente parlando il limite della velocità della luce è un argomento interessantissimo. La prima domanda che mi sorge spontanea è: perchè la luce viaggià a - quasi - 300.000 Km al secondo? Perchè non 600.000 o 100.000? Non mi colpisce tanto il suo limite, ma il valore!

Se poi ci concentriamo sul limite, questo ha risvolti ancora più sconcertanti. Lasciamo quindi perdere il valore in se stesso e concentriamoci sulla proprietà che la velocità della luce sia enorme (relativamente a noi umani) ma finita.

L’universo nel suo “infinito essere” potrebbe contemplare infinite forme di vita con diverse unità di misura. A volte ho immaginato la possibilità che esista una civiltà aliena che si differenzi da noi nelle dimesioni. Immaginate un essere alieno con un braccio lungo come il raggio della nostra galassia, la Via Lattea!

La fantascienza potrebbe prevederlo ma la relativtà gli renderebbe la vita difficile!

Per capirci meglio, cosa accadrebbe ad un asta di ferro, o di qualunque altro materiale, lunga 600.000 chilometri? Guardate la figura qui sotto

Abbiamo un asta circolare, la cui lunghezza è di 600.000 chilometri. Trascurando per un attimo se sia possibile o meno ottenere un asta del genere (potrebbe implodere a causa del peso della sua stessa massa…?) il fatto curioso è che se spingessi l’asta nella direzione della freccia ci vorrebbero almeno due secondi prima che la parte opposta dell’asta si muova anch’essa nella direzione della freccia! Perchè? Essendo l’asta lunga due volte la distanza che la luce percorre in un secondo e visto che nulla può viaggiare più veloce della luce, significa che l’informazione di spostamente da un capo all’altro dell’asta deve impiegare (viaggiando alla massima velocità) almeno due secondi, se non qualcosina in più; visto che 300.000 Km/s è la velocità della luce nel vuoto e non all’interno di un materiale.

Inoltre l’integrità dell’intera asta sarebbe costantemente in pericolo, visto che la coesione molecolare interna comunica al massimo a velocità c!

Quest’aspetto della realtà fisica è quantomeno cursioso in relazione al alcuni enunciati matematici del tipo: sia dato un segmente lungo quanto si vuole! Nella relatà sappiamo che un’asta non può essere lunga quanto si vuole, non riusciremmo nemmeno a costruirla e se proviamo ad immaginarla ecco che la relatività ristretta ci apre scenari inquietanti!

Qualcuno potrà sostenere che non c’entra nulla il segmento matematico con l’asta! E avrebbe ragione. La mia era una pura riflessione, senza nessuna pretesa.

Mi interessa, invece, il concetto di “limite”, non matematico ma fisico. È interessante il perchè di questo limite! Il valore di c è forse un messaggio da parte della natura che stiamo trascurando? Quanti altri limiti esistono? Per esempio la temperatura ha un’evidente limite inferiore, che corrisponde alla stasi completa molecolare (lo zero assoluto della scala Kelvin, che corrisponde a -273,15 °C “nasconde un raffreddamento inaccessibile! Ci vorrebbero sforzi infiniti per raffreddare un corpo esattamente a zero gradi Kelvin” [Jean-Pierre Luminet e Marc Lachièze-Rey, Finito o infinito? Limiti ed enigmi dell'Universo - Raffaello Cortina Editore] ). Mentre posso anche pensare di fornire sempre più energia ad un corpo, facendo muovere i suoi atomi sempre più velocemente (ma anche qui questa velocità al massimo sarà c?!) non posso raffreddarlo all’infinito. Arriverò ad un punto dove gli atomi sono immobili e una cosa ferma non la si può fermare di più! Ecco che infinito e infinito s’incontrano di nuovo, da un lato e dall’altro!

La gravità è un fenomeno davvero affascinante! Insieme al Tempo rappresenta un vero mistero per la comprensione umana.

La massa, intesa come presenza di materia, influeisce sullo spazio?

Se così non fosse la gravità - ad esempio - non potrebbe manifestersi. È interessante notare che a parità di quantita di massa, ovvero di quantità di materia (energia), la sua distribuzione nello spazio (la sua desità per intenderci) influisca in modo così evidente sullo spazio stesso, e di conseguenza sulla massa stessa!

Questo - in effetti - è una delle cose che ci insegna la releatività generale di Einstein.
Il punto affascinate è che la materia non può essere distribuita arbitrariamente nello spazio. Enormi quantità di massa localizzate in relative piccole porzioni di spazio determinano curvature dello spazio stesso così da provocare quella che noi percepiamo come gravità!
La Terra, su cui viviamo per gentile concessione, è uno straordinario esempio di questo curioso comportamento. La massa del nostro pianeta, inafatti, è concentrata in una spazio troppo ridotto, tale da produrre la gravità che ci tiene attaccati al terreno.

Se la massa della Terra fosse distribuita in una regione di spazio più ampia, l’intensità e gli effetti gravitazioni sarebbe differenti!

Chissà perchè - poi - la gravità si presenta come accelerazione, e non come velocità costante?

Sembra come se la massa tendesse ad espandersi e contemporaneamente lo spazio (tempo) tendesse a reprimerla.

Guardando il nostro pianeta dovremmo cominciare a pensare che non sia effettivamente lui a generare la gravità, ma lo spazio-vuoto circostante a cercare di riprendersi uno spazio che gli è stato tolto!

Inoltre, più concentriamo una massa, più questa cambia il suo aspetto (riscaldandosi ad esempio). Il centro del nostro pianeta è caldo proprio per questo motivo. Milioni di metri cubi di materia sono stipati in uno spazio così ridotto da produrre un’energia talmente alta da fondere roccia e metalli.
Sembra - in effetti - che la materia occupi davvero qualcosa, per noi ancora non compreso pienamente. A parità di spazio (quello che noi consideriamo spazio vuoto, ma che vuoto davvero non è), più quantità di materia-energia comprimo in questo spazio, maggiori saranno gli effetti gravitazioni (sullo spazio circostante) e gli effetti sulla materia stessa (riscaldamento). Si ha quindi l’impressione che esista una quota di spazio libero che la materia può occupare. Più quota consumo (comprimendo la materia) più lo spazio mi sottolinea questo consumo. Maggiore è la densità della materia in relazione ad una stessa porzione di spazio e maggiori saranno gli effetti di tale insieme.

Facendo forse un parallelismo poco azzeccato, immaginiamo lo spazio-vuoto come l’acqua in un secchio. Se introduco una palla nel secchio, il livello dell’acqua sale, in quanto la palla ha occupato quello spazio prima destinato all’acqua.

A livello subatomico la maggiornaza della materia con cui abbiamo a che fare tutti i giorni può essere paraganata ad una spugna. In pratica, anche se alle nostre dimensioni un sasso sembra occupare tutto lo spazio del suo volume, scendendo nel dettaglio si vedrebbero al suo interno porzioni di spazio-vuoto. Immergendo infatti una spugna nel nostro secchio di prima, il livello dell’acqua salirebbe molto meno, in quanto la spugna - ai nostri occhi - occupa un volume inferiore, e quello che vediamo dall’esterno è un volume apparente.

La densità di materia (quantità di materia in rapporto ad un determinato spazio) è quindi un elemento importantissimo nella comprensione dei meccanismi che sottointendo la gravità.

Pierre de Fermat fu un matematico - spesso indicato come dilettante, nel senso che non esercitava da proferssionista riconosciuto, al tempo - che deve la sua notorietà al grande pubblico ad un teorema (l’ultimo, appunto - indicato con UTF) che non dimostrò mai. Lasciò, infatti, scritto: “Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”.

Questa memorabile “indicazione” ha tormentato i matematici di mezzo mondo per oltre 300 anni!

Finalmente nel 1995, dopo vari falsi allarmi di una soluzoine disseminati nei secoli, Andrew Wiles, un professore di matematica britannico, dopo aver dedicato una vita intera alla soluzione di questo “mistero”, riuscì alla fine nell’ardua impresa di dimostrare l’ultimo teorema di Fermat.

Nessuno qui vuole mettere in dubbio la dimostrazione di Wiles, oggi ufficialmente riconosciuta dall’establishment matematico, nonchè citata nella maggior parte dei testi del settore. Vorrei invece porre all’attenzione due espetti imprtanti che riguardano questa vicenda:

1. La dimostrazione di Wiles utilizza strumenti matematici di ultima generazione, certamente sconosciuti al simpatico Fermat
2. Il prof. Andra Ossicini, un matematico italiano, da tempo rivendica quantomeno l’attenzione sulla sua dimostrazione dell’UTF. Dimostrazione che si ispira più a Eulero e alle conoscenze dell’epoca che a strane curve ellittiche!

In praticolare siamo certi che un teorema possa essere dimostrato in più modi, e quindi ribadisco che non si mette in dubbio l’autenticità della dimostrazione di Wiles.
Quello che invece è triste, se non sconcertante, è il silenzio assoluto sull’opera del prof. Andrea Ossicini.

Chiamatelo appello, se volete, ma lascia comunque da pensare!

Se ci chiediamo cosa possa significare “viaggiare nel tempo” possiamo averne un’idea riflettendo sul fatto che la nostra esistenza, la nostra vita, è di per se un viaggio nel tempo.
Ogni istante è per noi un viaggio, in una direzione ben precisa verso quello che identifichiamo come futuro, ma sempre viaggio. Tutto sommato è come trovarsi su un treno che non fa fermate e dal quale non possiamo scendere. “Adesso” passa e si trasforma in “passato”, come lo scenario visto dal finestrino di un treno-temporale-immaginario.
Curioso…