Pensieri Sottili

PROLOGO

Il tempo è così fondamentale nella nostra vita quotidiana che comprenderlo può diventare una vera e propria ossessione. Ammesso, e non concesso, di riuscire in questa impresa è comunque interessante analizzarlo e studiarlo, in virtù della sua magica caratteristica di essere “presente” ma - di fatto - fisicamente “assente”.

La “scoperta” dello spazio-tempo, la struttura quadridimensionale emersa con gli studi sulla Relatività ristretta da parte di Albert Einstein, ha sicuramente permesso di fare un piccolissimo passo in avanti nella decifrazione del codice “tempo”. Non a caso, infatti, l’idea e la possibilità di trattare il tempo come un’altra dimensione spaziale ha spalancato tutta una serie di scenari davvero interessanti. Dalla fantascienza alla scienza, lo spazio-tempo ha giocato un ruolo fondamentale, unico appiglio per dimostrare la coerenza di talune ipotesi e fantastico argomento per la costruzione di romanzi e sceneggiature.

In tutta onestà, nonostante pochi lo ammettano, anche le nostre consute tre dimensioni - come siamo abituati ad intenderle - non sono del tutto comprese. Non parlo, ovviamente, di una comprensione matematica, la quale immagina e costruisce modelli matematici da una a enne dimensioni. Parlo di una comprensione pubblica o, se preferite, più profonda e assimilabile dalla maggioranza.

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Per comprendere nella sua essenza la Relatività Ristretta dobbiamo introdurre uno degli elementi più affascinanti della natura: la luce.

Perchè passiamo dalle automobili in corsa “relativa” su un’autostrada alla luce?

Perchè la luce, in particolare quella visibile, ha giocato un ruolo importantissimo nella “scoperta” della Relatività Ristretta ed ha inoltre portato la fisica di fine ottocento sull’orlo di una crisi profonda.

In verità non dovremmo interessarci necessariamente della luce, intesa come luce visibile, bensì di quello straordinario fenomeno che va sotto il nome di campo elettromagnetico.

Cosa s’intende, tanto per cominciare, con la parola Campo?

Il concetto di Campo è stato fondamentale per la spiegazione e la comprensione di numerosi fenomeni. La sua introduzione la si deve all’intuizione del grande fisico Michael Faraday. Per cercare di visualizzare un Campo prendiamo come esempio il nostro pianeta Terra. Quando si parla di Campo gravitazionale, ad esempio, s’intende la regione che circonda il nostro pianeta che gode della proprietà di accelerare masse verso il centro della Terra. Il Campo, dunque, esiste anche nel vuoto ed è il risultato della presenza di qualcosa.

Un magnete, come una semplice calamita, genera ad esempio quello che viene indicato come Campo Magnetico tutt’intorno alla regione di spazio che lo circonda.

Una carica elettrica puntiforme genera, tutt’intorno alla regione di spazio che la circonda, quello che viene indicato come Campo Elettrico.

Che cos’è, quindi, un campo elettromagnetico?

Viene chiamato campo elettromagnetico (o radiazione elettromagnetica) l’unione di un campo elettrico e un campo magnetico. Quello che si riuscì a scoprire, tra l’altro, è che un campo magnetico è strettamente legato ad un campo elettrico, e viceversa. In particolari circostanze l’uno produce l’altro. Due facce della stessa medaglia insomma. La sorpresa, poi, arrivò quando si scoprì che la variazione di un campo elettrico insieme ad un campo magnetico (un campo elettromagnetico) produceva onde che, guarda caso, viaggiavano nel vuoto alla velocità della luce c (299.792.458 m/s).
In pratica si dimostrò che la luce visibile non era altro che una - particolare - onda elettromagnetica. La cosa affascinante è che le onde radio, ad esempio, sono anch’esse onde elettromagnetiche. Noi non vediamo le onde radio solo perchè hanno una frequenza (o lunghezza d’onda) diversa dalla luce visibile e quindi non percepita dai nostri sensi visivi, gli occhi, ma in sostanza le onde radio (che hanno una lunghezza d’onda compresa tra 1 metro e 1 chilometro) e la luce di una candela sono esattamente la stessa cosa!

Il calore emanato da un corpo caldo, ad esempio, è anch’esso un’onda elettromagnetica: l’infrarosso. Noi non lo possiamo vedere ad occhi nudi (i nostri occhi percepiscono lunghezze d’onda tra i 400 nano-metri e 700 nano-metri; esistono tuttavia strumenti, medici e militari, che permettono di “vedere” l’infrarosso) ma lo percepiamo come “sensazione di calore”. (more…)

Preambolo

La Teoria della Relatività di Einstein pare limitata ad un pubblico di specialisti. Paradossalmente era meglio conosciuta, al grande pubblico, all’epoca della sua pubblicazione (1905 e oltre) rispetto ad oggi. È una teoria che dovrebbe essere insegnata fin dalle scuole medie (quantomeno la Relativià Ristretta o Speciale), considerando inoltre la maggior visione e comprensione che ci offre sulla realtà che ci circonda. Ho deciso, quindi, di parlarne in modo approfondito in quanto argomento di estremo interesse, per fissare alcuni punti spesso fraintesi e per dimostrare che rappresenta una conquista importante, ancor oggi, che merita di esser resa accessibile all’uomo della strada, anche a costoro che di fisica - in senso stretto - non vogliono o non sentono il bisogno di interessarsi.

Tuttavia gli attori in gioco sono molti, non tanto per la comprensione della teoria stessa, quanto per le conseguenze che essa ha prodotto. Così ho deciso di suddividere il Post in parti, dando modo di riflettere su ogni Post in modo separato. Alla fine spero di riuscire a rendere più semplice ed interessante un’argomento considerato, a torto, di èlite e/o tabù.

In questi Post parleremo di Tempo, Spazio, Massa e Luce. In praticolare Tempo e Luce dovrebbero interessarci in quanto elementi della vita quotidiana.

Un’altra importante conquista legata alla teoria della relatività fu lo sforzo di Einstein di unificare concetti, proprietà ed interpretazioni in un’unica visione. Sforzo ancora oggi perseguito dai fisici e teso a semplificare la visione e la percezione del mondo che ci circonda. Einstein riuscì parzialmente nell’impresa, come vedremo, tuttavia fu un notevole passo in avanti!

Storia

La Teoria della Relatività di Einstein fu pubblicata per la prima volta nel 1905. Essa è la più famosa (quella corretta come direbbe un fisico), tuttavia è bene ricordare che non è stato Einstein ad introdurre il concetto di relatività (vedremo tra l’altro nei Post successivi come e perchè si è arrivati alla Teoria della relatività). Inoltre la teoria presentata nel 1905 viene indicata come Teoria della Relatività Ristretta o Speciale (io proporrei anche inerziale), questo perchè tratta sistemi tra loro in moto rettilineo uniforme, non prende quindi in considerazione sistemi in accelerazione o in moto arbitrario (per questo tipo di moti Einstein lavorò poi sulla Teoria della Relatività Generale). Riassumendo:

1. Relatività Ristretta (o speciale) - 1905
2. Relatività Generale (gravitazionale) - 1916

Einstein ha il merito di aver compreso e riunito, in modo corretto, tutta una serie di scoperte, ipotesi e dimostrazioni e di aver chiarito una volta per tutte le incomprensioni e le incongruenze presenti all’epoca. Potremmo quindi sostenere, senza nulla togliere all’opera di Einstein, che gran parte del lavoro era già stato fatto nel 1905, come avremo modo di vedere.

Per completezza e per dare un quadro dell’attuale situazione, bisogna considerare che ad oggi la Teoria della Releatività Ristretta e quella Generale, spiegano con successo tutto quello che accade al mondo macroscopico, galassie e universo compreso. Di contro, la relatività, trova difficoltà a livello subatomico. In questo caso entra in gioco la Meccanica Quantistica. Tuttavia l’attuale teoria della Meccanica Quantistica (con tutte le sue varianti) nonostante sia in grado di ottenere notevoli successi quando si parla di particelle, cade clamorosamente appena di sale di scala, ad esempio sulla gravitazione stessa!

Il concetto di Relatività

Come si evince dal nome si parla di relatività in quanto ci si chiede cosa accada (o come relazionarsi) a sistemi tra loro in moto, in particolare tra due o più sistemi in moto rettilineo uniforme; che si muovono quindi su traiettorie rettilinee a velocità costante. (more…)

Partendo dal Post sulla “Microgravità” vorrei fare alcune considerazioni interessanti. Abbiamo visto come sia possibile mantenersi in orbita intorno ad un pianeta, sfruttando le caratteristiche del campo gravitazionale e le proprietà straordinarie del cerchio (della sfera nel caso della Terra).
L’immagine che ne deriva, ad un’analisi attenta, può risultare davvero intrigante se immaginiamo di trovarci in orbita attorno ad un oggetto massivo di grandi dimensioni. Se stessimo in una scatola chiusa, senza finestrini, in orbita intorno ad un pianeta, la sensazione che proveremmo sarebbe quella di assenza di gravità. Potremmo a buon bisogno sostenere di essere in quiete o, al limite, in moto rettilineo uniforme, comunque sia penseremmo di non trovarci affatto nelle vicinanze di un campo gravitazionale. Nella pratica le due immagini qui sotto sarebbero, per noi a bordo della scatola, esattamente identiche (consideriamo orbite perfettamente circolari e il pianeta Terra perfettamente sferico!):

Fig.1 - Persi nello spazio siderale, lontani - per ipotesi - da pianeti e stelle

Oppure

Fig.2 - In orbita attorno alla Terra

La figura 2 è quella più intrigante. Se l’analizziamo attentamente scopriamo le straordinarie caratteristiche del cerchio (o sfera). Quando siamo in moto attorno ad un oggetto massivo, per esempio di grandi dimensioni, la nostra percezione è di quiete. Non potento vedere fuori dall’abitacolo non ci rendiamo conto che ci stiamo muovendo in tondo percorrendo un’orbita circolare.

Se preferite immaginate di essere in orbita attorno ad una sfera completamente bianca e liscia, così da non avere punti di riferimento su essa che ci indichino un qualsiasi nostro moto!

La caratteristica di questo moto è quella di essere identico allo stare immobili ad una certa distanza dal centro della Terra. La nostra scatola è posizionata su un cerchio (o una sfera) di dimensioni maggiori della Terra. Se dimentichiamo per un attimo che ci stiamo muovendo intorno alla Terra, l’immagine che ci formiamo è semplicemente di una scatola ferma ad una certa distanza dalla Terra! Le proprietà del cerchio (o della sfera) sono tali da permetterci di affermare che qualsiasi posizione della scatola è equivalente ad un altra, l’importante è mantenere la stessa identica distanza dal centro della Terra. Quindi:

Fig.3 - Da qualsiasi angolazione guardiamo la situazione non muta

La figura 3 mostra come ogni punto sulla circonferenza dell’orbita percorsa dalla nostra scatola sia equivalente ad un qualsiasi altro punto, lo stesso vale per punti situati sulla superficie terrestre.

Inoltre se consideriamo che ci stiamo muovendo, come mostrato in figura 4,

la questione diventa interessante. Nel nostro movimento sulla traiettoria circolare o presto o tardi (a seconda delle dimensioni del cerchio e della nostra velocità) torneremo al punto di partenza, cioè nonostante per noi la quiete o il moto rettilineo uniforme sia indefinito, dal punto di vista della rotazione preso un qualsiasi punto A questo sarà percorso più e più volte ad ogni giro.

Ho segnato il punto B per rendere meglio l’idea di cosa accade se cambiamo punto di vista. Abbiamo detto che percorrendo l’orbita della nostra circonferenza, in assenza di punti di riferimento, potremmo sostenere di essere in moto rettilineo uniforme. Questo significa, sdrotolando (spezziamo la circonferenza nel punto A) la nostra circonferenza, che dal nostro punto di vista la situazione è:

La cosa interessante è che i punti A e A’ coincidono! Cioè quando ci troviamo in A siamo contemporaneamente in A’ e vice versa. Il punto A è un punto qualsiasi della circonferenza e abbiamo già detto che non gode di nessuna caratteristica particolare rispetto ad un qualsiasi altro punto. Ne deriva che possiamo spezzare la nostra circonferenza in qualsiasi punto.

Tutto ciò dimostra come modificando i punti di vista ciò che è coomune, come un moto rotatorio, possa mostrare compartamenti curiosi se visto da una diversa prospettiva (ricorda il gioco del PacMan, dove si usciva da una parte dello schermo per rientrare da quella opposta).

Inoltre, ci potremmo chiedere, se alcune caratteristiche delle particelle elementari, come sintomi di non località e trasmissioni istantanee più veloci della luce, possono venir spiegate da sistemi di riferimento diversi, senza ricorrere a teorie di molti mondi o multiversi.

Senza scendere in particolari in questa sede, alcuni esperimenti (parliamo di meccanica quantistica ovviamente) hanno evidenziato connessioni tra due paricelle distanti, come nel caso dei punti A e A’. Connessioni relative a comportamenti speculari o, comunque, correlati.

Potrebbe darsi che ciò che dal nostro punto di vista vediamo come piano sia circolare per le particelle?

Le stranissime formule della fisica e le sue teorie (discorso valido per tutta la scienza in generale) nascono dal confronto del passato con il presente e il futuro, dove, quest’ultimo, viene svelato o previsto dalle formule stesse. In fin dei conti una buona teoria fisica la si reputa tale proprio quando “azzecca” le previsioni.

Tutte le osservazione che possiamo fare sulla realtà che ci circonda sono permesse proprio dallo scorrere del tempo. Il volo di un uccello non sarebbe percepito come movimento senza un corretta correlazione tra un istante dato e il successivo. Misurare la lunghezza di un tavolo sarebbe impossbile senza un tempo in moto come il nostro.

Ad esempio, proviamo a riflettere attentamente su come misuriamo una differenza di velocità e, quindi, come percepiamo quello che indichiamo come movimento.
Dato un oggetto in un dato istante t₀ percepisco un movimento quando in un altro dato istante t₁ misuro una differenza di posizione. In pratica identifichiamo due porzioni di tempo, tenendone una da parte (t₀). Cerchiamo la seconda - o successiva (t₁). Quando trovo P₁ (la posizione misurata al tempo t₁) comprendo - o calcolo - una variazione di posizione solo perchè ho tenuto da parte la prima lettura e considero successiva l’altra.

Cosa accadrebbe se potessi analizzare il solo punto P_{1 o} P₀? Non avrei nessuna connessione per determinare il moto - lo stato - passato e - quindi - neanche quello futuro. Conoscerei solo un momento. In pratica se non potessi mettere da parte la prima lettura P₀, ogni successiva lettura sarebbe isolata nel tempo (e nello spazio).

Sembra, quindi, che con il solo presente la fisica abbia davvero poco su cui discutere. L’istante, da solo, non fornisce molte informazioni utili. E’ la correlazione con gli stati passati ad illuminarci su ciò che potrebbe accadere dopo (previsioni).

Come accennato sopra, anche gli stati che ci sembrano essere definiti all’interno di un’istante, come ad esempio una dimensione, una lunghezza, celano tuttavia la presenza di passato e presente, quantomeno. Quando misuriamo la lunghezza di un lato di un tavolo, ad esempio, eseguiamo una differenza nella spazio e nel tempo; siamo così abituati a precipitare nel tempo che ce ne dimentichiamo con estrema facilità.

Un’immagine che mi ha sempre affascinato, relativamente alle misure, è la seguente. Guardate i tre fotogrammi mostrati qui sotto:

Abbiamo una sfera che si avvicina progressivamente verso un muro (da destra a sinistra, dedotto da come ho etichettato gli istanti di tempo t_0, t_{1 e} t₂); e questo perchè ve lo dico io!

Avendo inserito delle etichette sotto ogni fotogramma (t_0, t_{1 e} t₂) riusciamo a dare un senso (una direzione e una sequenza) temporale ai tre distinti fotogrammi. Ora la cosa curiosa è questa: se l’intervallo di tempo tra t₂ e t₀ è molto piccolo posso sostenere che la sfera possiede molta energia (cinetica) e presumo che si schianterà con violenza contro il muro. Alternativamente se scoprissimo che tra t₂ e t₀ è passato un anno, saremo tentati di presumenre - come prima - che non accadrà nulla di violento. La cosa curiosa è che guardando i fotogrammi singolarmente e eliminando tutte le informazioni temporali, non ho modo di misurare o prevedere nulla.

L’energia cinetica e la quantità di moto della sfera sono incognite in tutti e tre i fotogrammi eliminando il tempo. Inoltre, essendo magnanimo, vi garantisco almeno la sequenza. Qualcuno, infatti, potrebbe sostenere che stiamo guardando tre fotogrammi posti a casaccio! Alchè la situazione diventerebbe davvero drammatica in quanto non potremmo nemmeno più sostenere che t₀ viene prima di t₁ e - a sua volta - t₁ prima di t₂!

La domanda quindi diventa: dove sono registrate le informazioni di quantità di moto e energia?

Se elimino lo strato temporale perdo ogni concezione della realtà così come siamo abituati a percepirla; velocità, posizione, energia, quantità di moto, svaniscono improvvisamente senza poter essere più recuperate!

Il tempo è così importante e vitale (e lo diamo per scontato) che ci dimentichiamo cosa accadrebbe senza di esso?!

Una caratteristica davvero unica del Tempo, come noi tutti lo intendiamo, è la sua estrema necessità. Mentre infatti si possono ipotizzari mondi con dimensioni minori o maggiori di tre (universi con 10 o più dimensioni, mondi a due dimensioni sferici, ecc…) del tutto coerenti, è impossibile ipotizzare un mondo senza tempo.

La nostra esistenza si basa così radicalmente sul tempo che eliminarlo annulla automaticamente l’esistenza stessa.

La nostra percezione di esistere è fondata sul tempo. Non potremmo pensare senza lo scorrere del tempo.

Tutte le misure che vengono effettuate sono sempre relative al tempo. Eppure, in ultima analisi, non sappiamo assolutamente cosa il tempo sia. Lo usiamo continuamente senza conoscerlo affatto.

Una velocità, un’accelerazione, una variazione di temperatura, una distanza, sono tutte fortemente collegate al tempo.
Provate….

Il moto rettilineo uniforme è davvero speciale. Prima di tutto è lo stato di moto legato all’inerzia (nell’originale versione newtoniana, non quella relativistica), cioè la tendenza che ha un corpo (una massa) a mantenere il suo stato.
Nella formulazione originale si sottolinea che l’inerzia è la tendenza a mantenere il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
Tuttavia, proprio per le caratteristiche del moto rettilineo uniforme, è superfluo aggiungere stato di quiete. Il moto rettilineo uniforme pretende, infatti, che un corpo (una massa) si muova con velocità costante, in altre porole in assenza di accelerazione.
Inoltre, va precisato, che è chi misura tale moto a determinarne le caratteristiche.
Ne deriva, quindi, che un moto rettilineo uniforme è identificato da V=k (velocità media costante e accelerazione=0), dove k può essere anche 0! Ne deriva che un oggetto fermo (rispetto al misuratore) equivale ad un oggetto in moto rettilineo uniforme.

Il tutto - ovviamente - nel contesto di un sistema cosidetto inerziale, ovvero privo di campi gravitazionali e/o accelerazioni (che sotto molti punti di vista sono la medesima cosa).
Inoltre, come sappiamo dai tempi di Galileo, è un moto relativo, dove il misuratore (colui che effettua la misura di tale moto) gioca ovviamente un ruolo importante se non attivo, cioè fa parte della misura stessa. Qui, a mio avviso, si potrebbe già scorgere quel principio di indeterminazione proposto poi da Werner Heisenberg, dove la nostra misura non può essere considerata un sistema a parte.
Infatti le velocità nei moti relativi sono affascinanti proprio per questo aspetto “relativistico“.

Immaginiamo di trovarci nello spazio siderale, lontani da stelle, pianeti e punti di riferimento. Ad un certo punto vediamo un corpo in moto rettilineo unifrome rispetto a noi. In definitiva non sappiamo se siamo noi a muoverci o è il corpo. Misuriamo solo una velocità costante e un - apparente - moto rettilineo.
Inoltre, rispetto ad un diverso osservatore, noi stessi potremmo muoverci in moto rettilineo uniforme. Così avremo due visioni (o versioni) diverse del corpo in movimento; una nostra visione e quella dell’altro osservatore che vede muoversi in moto rettilineo uniforme sia noi sia il corpo da noi osservato.

La capacità di spostarsi nei sistemi di riferimento (in questo caso inerziali) non è una questione così semplice come potrebbe apparire in un primo momento. Il sistema di riferimento, infatti, incide in modo determinante su una misura. Possiamo attribuire ad un corpo quiete o moto rettilineo uniforme proprio in dipendenza dal nostro sistema di riferimento.

Potremmo affermare che basterebbe mutare il nostro sistema di riferimento per conferire ad un corpo moto o quite, il chè è davvero interessante.

Quando sosteniamo che un corpo è in quiete (rispetto a noi) in realtà stiamo sostenendo che noi (colui che misura) è solidale (o condivide) lo stesso sistema inerziale del corpo che sta osservando-misurando. Questo tipo di esperienze sono molto comuni, così comuni che spesso non ce ne accorgiamo. La Terra, ad esempio, ruota ad una velocità di circa 465,11 m/s all’equatore. Essendo noi solidali con il sistema terra consideriamo il nostro stato in quiete. Nella pratica non siamo in grado - localmente - di sfruttare questa velocità in quanto non siamo in grado di mutare - localmente - il sistema di riferimento.

Se si potesse trovare il modo di cambiare sistemi di riferimento in modo locale avremmo situazioni bizzare e utilissime. Immaginate di prendere una ruota di un carro (quelle classiche di legno con i raggi) e poggiarla sul terreno, dritta in piedi dinnanzi a noi. Normalmente questa essendo nel nostro sistema di riferimento e solidale con la Terra rimarrà in quiete.

Se riuscissimo a modificare il sistema di riferimento della ruota, a porlo fuori dall’orbita terrestre per esempio, la ruota a quel punto inizierebbe a girare! Posta all’equatore - con la giusta direzione - ruoterebbe a 465,11 m/s! Fantastico!

La filosofia matematica è così affascinante e armoniosa in quanto permette - spesso - molto più rispetto alla realtà fisica-oggettiva che ci circonda. La possibilità di concepire infiniti numeri tra l’1 e il 2 è di per sè già un’esperienza affascinante.
In effetti il numero 1 e il numero 10⁹⁹ cos’hanno davvero di differente? Non sono comunque due numeri? 10⁹⁹ è molto grande? Ma grande rispetto a cosa?
Potrei sostenere che anche 1 è molto grande… rispetto a 10^-99 o a 0.000000000000000000001!

La realtà fisica, con le osservazioni, le misurazioni e gli esperimenti, ci impone d’altro canto una serie di limiti. Nella fisica “reale” usiamo la matematica e i numeri per descrivere e analizzare tutta una serie di fenomeni. Questo modo di operare può evidentemente portare a “piccoli” paradossi o incongruenze. L’affascinante mistero della natura dimostra quanto la matematica deve essere utilizzata con cautela quando dalla teoria-matematica si passa alla metematica-applicata.

La porzione di universo che riusciamo a vedere e - in qualche modo - a misurare, sembra avere sia un carattere discreto sia un carattere relativo. Il carattere relativo è dato dal fatto che due masse differente (ad esempio 1 e 10⁹⁹) mostrano caratteristiche fisiche - misurabili - palesemente differenti.
Una grande massa, come quella solare, produce in modo assai evidente distorsioni spazio-temporali nettamente più importanti rispetto alla massa della nostra Luna. Ma l’universo, nella sua immensità, come fa a saperlo? Se l’universo è davvero infinito, la massa del sole sarebbe un “numero” al pari della massa della Luna! Essi sarebbero quindi due numeri del tutto identici, in quanto quale sarebbe il metro (o la scala) per stabilire che il Sole (10⁹⁹) è più importante della Luna (1)?

In altre parole, potrebbe esistere ad esempio un pianeta simile alla Terra ma un miliardo di volte più grande?

Quello che sembra curioso è che le dimensioni della Terra, del nostro sistema solare, di noi stessi, non sono state scelte a caso. O meglio, sono relative a qualcosa.

Un’indizio in tal senso potrebbe celarsi nel limite - imposto dalla relativià ristretta di Einstein - della velocità della luce c. Filosoficamente parlando il limite della velocità della luce è un argomento interessantissimo. La prima domanda che mi sorge spontanea è: perchè la luce viaggià a - quasi - 300.000 Km al secondo? Perchè non 600.000 o 100.000? Non mi colpisce tanto il suo limite, ma il valore!

Se poi ci concentriamo sul limite, questo ha risvolti ancora più sconcertanti. Lasciamo quindi perdere il valore in se stesso e concentriamoci sulla proprietà che la velocità della luce sia enorme (relativamente a noi umani) ma finita.

L’universo nel suo “infinito essere” potrebbe contemplare infinite forme di vita con diverse unità di misura. A volte ho immaginato la possibilità che esista una civiltà aliena che si differenzi da noi nelle dimesioni. Immaginate un essere alieno con un braccio lungo come il raggio della nostra galassia, la Via Lattea!

La fantascienza potrebbe prevederlo ma la relativtà gli renderebbe la vita difficile!

Per capirci meglio, cosa accadrebbe ad un asta di ferro, o di qualunque altro materiale, lunga 600.000 chilometri? Guardate la figura qui sotto

Abbiamo un asta circolare, la cui lunghezza è di 600.000 chilometri. Trascurando per un attimo se sia possibile o meno ottenere un asta del genere (potrebbe implodere a causa del peso della sua stessa massa…?) il fatto curioso è che se spingessi l’asta nella direzione della freccia ci vorrebbero almeno due secondi prima che la parte opposta dell’asta si muova anch’essa nella direzione della freccia! Perchè? Essendo l’asta lunga due volte la distanza che la luce percorre in un secondo e visto che nulla può viaggiare più veloce della luce, significa che l’informazione di spostamente da un capo all’altro dell’asta deve impiegare (viaggiando alla massima velocità) almeno due secondi, se non qualcosina in più; visto che 300.000 Km/s è la velocità della luce nel vuoto e non all’interno di un materiale.

Inoltre l’integrità dell’intera asta sarebbe costantemente in pericolo, visto che la coesione molecolare interna comunica al massimo a velocità c!

Quest’aspetto della realtà fisica è quantomeno cursioso in relazione al alcuni enunciati matematici del tipo: sia dato un segmente lungo quanto si vuole! Nella relatà sappiamo che un’asta non può essere lunga quanto si vuole, non riusciremmo nemmeno a costruirla e se proviamo ad immaginarla ecco che la relatività ristretta ci apre scenari inquietanti!

Qualcuno potrà sostenere che non c’entra nulla il segmento matematico con l’asta! E avrebbe ragione. La mia era una pura riflessione, senza nessuna pretesa.

Mi interessa, invece, il concetto di “limite”, non matematico ma fisico. È interessante il perchè di questo limite! Il valore di c è forse un messaggio da parte della natura che stiamo trascurando? Quanti altri limiti esistono? Per esempio la temperatura ha un’evidente limite inferiore, che corrisponde alla stasi completa molecolare (lo zero assoluto della scala Kelvin, che corrisponde a -273,15 °C “nasconde un raffreddamento inaccessibile! Ci vorrebbero sforzi infiniti per raffreddare un corpo esattamente a zero gradi Kelvin” [Jean-Pierre Luminet e Marc Lachièze-Rey, Finito o infinito? Limiti ed enigmi dell'Universo - Raffaello Cortina Editore] ). Mentre posso anche pensare di fornire sempre più energia ad un corpo, facendo muovere i suoi atomi sempre più velocemente (ma anche qui questa velocità al massimo sarà c?!) non posso raffreddarlo all’infinito. Arriverò ad un punto dove gli atomi sono immobili e una cosa ferma non la si può fermare di più! Ecco che infinito e infinito s’incontrano di nuovo, da un lato e dall’altro!

Come già accennavo in “Sul Tempo…” immaginiamo di fare questa congettura: definiamo “ora” o istante, come l’insieme totale degli stati dell’universo.

Se ogni istante corrisponde ad un insieme ben preciso di stati (posizione, velocità e temperatura di tutte le infinite particelle, ecc…), eleviamo questa congettura a definizione di istante.
Se crediamo in tale definizione, incontriamo una serie di difficoltà nel concepire un “viaggio” a ritroso nel tempo.

Facciamo un esempio. Fra N minuti sostengo di essere in grado di tornare ad “ora”! Quello che accadrebbe, per identificare fra N minuti nuovamente “ora”, e di ritrovarmi esattamente come sono “ora”, mentre scrivo, quindi totalmente inconsapevole di essere - per così dire - tornato indietro.
Se infatti fossi consapevole di essere effettivamente tornato indietro nel tempo, contraddirei la definizione di istante data sopra. Essendo consapevole di essere tornato indietro nel tempo non potrei mantenere lo stesso insieme di stati dell’universo, in quanto io mi troverei in una condizione diversa - per non dire privilegiata - rispetto alla precedente, quando ancora non ero tornato indietro!

In pratica noi identifichiamo un istante come insieme di stati. Ne deriva che questo insieme di stai corrisponde ad un instante ben preciso, non uno qualsiasi. Qualsiasi variazione (nel tempo…), anche minima, nell’insieme di stati, corrisponde quindi ad un diverso istante, se volete precedente o successivo volendo mantenere una visione familiare.

Se non riuscissimo a misurare o percepire variazioni nell’insieme di stati dell’universo il tempo scomparirebbe, compreso il tempo soggettivo percepito da ognuno di noi, essendo noi stessi parte degli stati dell’universo.

In definitiva se un istante deve corrispondere ad un ben definito insieme di stati per essere riconosciuto tale, risulta evidente che qualsiasi variazione a tali stati non potrà corrispondere a quell’istante.

La cosa interessante è che se per assurdo mi trovassi nel diciottesimo secolo, rendendome conto dalla realtà che mi circonda, dovrei sospettare che non sia il diciottesimo secolo da me conosciuto, ma un’altro stato simile al diciottesimo secolo!

Per meglio dire, potremmo sospettare che si sia riprodotta - casualmente - una configurazione degli stati dell’universo simile a una registrata in precedenza, con una sola piccollissima differenza; noi stessi che siamo “tornati” indietro. Tornare esattamente ad un istante passato, data la definizioe sopra, non ha senso. Registrare una configurazione degli stati dell’universo simile ad una già registrata del 99,99999999999999999999999999999999% è quello che più si avvicina ad un viaggio a ritroso nel tempo!

In quello che noi identifichiamo normalmente con futuro, invece, le cose diventano più semplici, in quanto non possiamo prevedere nei dettagli l’insieme degli stati dell’universo fra N istanti (nonostante questa sia un’aspirazione della scienza in generale).
Forse è proprio per questo motivo che esiste una freccia del tempo!
Siamo noi stessi a determinare parte dello stato dell’universo fra N istanti con le nostre scelte, sempre che crediate nel libero arbitrio. Nel caso contrario, futuro e passato si equivalgono, quantomeno nella loro immutabilità di stati. Non siamo in grado di ri-sistemare gli stati dell’intero universo in modo da “simulare” un ritorno nel passato. Per chi fa affidamento al libero arbitrio, tende a pensare di poter modificare almeno una parte di questi stati con le proprie scelte.

Se lo spazio ha tre dimensioni perchè il tempo dovrebbe averne solo una?

Se invece di invecchiare ci allargassimo ogni secondo che passa, questo muterebbe la nostra concezione del tempo?