Pensieri Sottili

Nel mio mestiere di sviluppatore Web, non capita spesso di partecipare ad un progetto che ti coinvolge in modo particolare. La mia passione per la fisica, questa volta, è stata pienamente appagata grazie a questa nuova iniziativa Mondadori Pearson.

Perchè Link?

Un sistema integrato per la didattica e l’apprendimento delle scienze: è questa l’anima della nostra proposta editoriale. Il “sistema Linx” propone, accanto a un catalogo eccellente di titoli per la scuola secondaria di secondo grado (a partire dall’anno scolastico 2009-2010), un insieme di contenuti e di servizi che coniugano i diversi linguaggi della comunicazione, con l’obiettivo di alimentare, fin dall’inizio, un contesto di scambio e di condivisione, un punto d’incontro sempre vivo tra l’editore e l’universo della scuola.

Per comprendere nella sua essenza la Relatività Ristretta dobbiamo introdurre uno degli elementi più affascinanti della natura: la luce.

Perchè passiamo dalle automobili in corsa “relativa” su un’autostrada alla luce?

Perchè la luce, in particolare quella visibile, ha giocato un ruolo importantissimo nella “scoperta” della Relatività Ristretta ed ha inoltre portato la fisica di fine ottocento sull’orlo di una crisi profonda.

In verità non dovremmo interessarci necessariamente della luce, intesa come luce visibile, bensì di quello straordinario fenomeno che va sotto il nome di campo elettromagnetico.

Cosa s’intende, tanto per cominciare, con la parola Campo?

Il Campo

Il concetto di Campo è stato fondamentale per la spiegazione e la comprensione di numerosi fenomeni. La sua introduzione la si deve all’intuizione del grande fisico Michael Faraday. Per cercare di visualizzare un Campo prendiamo come esempio il nostro pianeta Terra. Quando si parla di Campo gravitazionale, ad esempio, s’intende la regione che circonda il nostro pianeta che gode della proprietà di accelerare masse verso il centro della Terra. Il Campo, dunque, esiste anche nel vuoto ed è il risultato della presenza di qualcosa.

Un magnete, come una semplice calamita, genera ad esempio quello che viene indicato come Campo Magnetico tutt’intorno alla regione di spazio che lo circonda.

Una carica elettrica puntiforme genera, tutt’intorno alla regione di spazio che la circonda, quello che viene indicato come Campo Elettrico.

Che cos’è, quindi, un campo elettromagnetico?

Viene chiamato campo elettromagnetico (o radiazione elettromagnetica) l’unione di un campo elettrico e un campo magnetico. Quello che si riuscì a scoprire, tra l’altro, è che un campo magnetico è strettamente legato ad un campo elettrico, e viceversa. In particolari circostanze l’uno produce l’altro. Due facce della stessa medaglia insomma. La sorpresa, poi, arrivò quando si scoprì che la variazione di un campo elettrico insieme ad un campo magnetico (un campo elettromagnetico) produceva onde che, guarda caso, viaggiavano nel vuoto alla velocità della luce c (299.792.458 m/s).
In pratica si dimostrò che la luce visibile non era altro che una - particolare - onda elettromagnetica. La cosa affascinante è che le onde radio, ad esempio, sono anch’esse onde elettromagnetiche. Noi non vediamo le onde radio solo perchè hanno una frequenza (o lunghezza d’onda) diversa dalla luce visibile e quindi non percepita dai nostri sensi visivi, gli occhi, ma in sostanza le onde radio (che hanno una lunghezza d’onda compresa tra 1 metro e 1 chilometro) e la luce di una candela sono esattamente la stessa cosa!

Il calore emanato da un corpo caldo, ad esempio, è anch’esso un’onda elettromagnetica: l’infrarosso. Noi non lo possiamo vedere ad occhi nudi (i nostri occhi percepiscono lunghezze d’onda tra i 400 nano-metri e 700 nano-metri; esistono tuttavia strumenti, medici e militari, che permettono di “vedere” l’infrarosso) ma lo percepiamo come “sensazione di calore”. (more…)

Preambolo

La Teoria della Relatività di Einstein pare limitata ad un pubblico di specialisti. Paradossalmente era meglio conosciuta, al grande pubblico, all’epoca della sua pubblicazione (1905 e oltre) rispetto ad oggi. È una teoria che dovrebbe essere insegnata fin dalle scuole medie (quantomeno la Relativià Ristretta o Speciale), considerando inoltre la maggior visione e comprensione che ci offre sulla realtà che ci circonda. Ho deciso, quindi, di parlarne in modo approfondito in quanto argomento di estremo interesse, per fissare alcuni punti spesso fraintesi e per dimostrare che rappresenta una conquista importante, ancor oggi, che merita di esser resa accessibile all’uomo della strada, anche a costoro che di fisica - in senso stretto - non vogliono o non sentono il bisogno di interessarsi.

Tuttavia gli attori in gioco sono molti, non tanto per la comprensione della teoria stessa, quanto per le conseguenze che essa ha prodotto. Così ho deciso di suddividere il Post in parti, dando modo di riflettere su ogni Post in modo separato. Alla fine spero di riuscire a rendere più semplice ed interessante un argomento considerato, a torto, di èlite e/o tabù.

In questi Post parleremo di Tempo, Spazio, Massa e Luce. In praticolare Tempo e Luce dovrebbero interessarci in quanto elementi della vita quotidiana.

Nota: Un’altra importante conquista legata alla teoria della relatività fu lo sforzo di Einstein di unificare concetti, proprietà ed interpretazioni in un’unica visione. Sforzo ancora oggi perseguito dai fisici e teso a semplificare la visione e la percezione del mondo che ci circonda. Einstein riuscì parzialmente nell’impresa, come vedremo, tuttavia fu un notevole passo in avanti!

Storia

La Teoria della Relatività di Einstein fu pubblicata per la prima volta nel 1905. Essa è la più famosa (quella corretta come direbbe un fisico), tuttavia è bene ricordare che non è stato Einstein ad introdurre il concetto di relatività (vedremo tra l’altro nei Post successivi come e perchè si è arrivati alla Teoria della relatività). Inoltre la teoria presentata nel 1905 viene indicata come Teoria della Relatività Ristretta o Speciale (io proporrei anche inerziale), questo perchè tratta sistemi tra loro in moto rettilineo uniforme, non prende quindi in considerazione sistemi in accelerazione o in moto arbitrario (per questo tipo di moti Einstein lavorò poi sulla Teoria della Relatività Generale). Riassumendo:

1. Relatività Ristretta (o speciale) - 1905
2. Relatività Generale (gravitazionale) - 1916

Einstein ha il merito di aver compreso e riunito, in modo corretto, tutta una serie di scoperte, ipotesi e dimostrazioni e di aver chiarito una volta per tutte le incomprensioni e le incongruenze presenti all’epoca. Potremmo quindi sostenere, senza nulla togliere all’opera di Einstein, che gran parte del lavoro era già stato fatto nel 1905, come avremo modo di vedere.

Nota:Per completezza e per dare un quadro dell’attuale situazione, bisogna considerare che ad oggi la Teoria della Releatività Ristretta e quella Generale, spiegano con successo tutto quello che accade al mondo macroscopico, galassie e universo compreso. Di contro, la relatività, trova difficoltà a livello subatomico. In questo caso entra in gioco la Meccanica Quantistica. Tuttavia l’attuale teoria della Meccanica Quantistica (con tutte le sue varianti) nonostante sia in grado di ottenere notevoli successi quando si parla di particelle, cade clamorosamente appena di sale di scala, ad esempio sulla gravitazione stessa!

Il concetto di Relatività

Come si evince dal nome si parla di relatività in quanto ci si chiede cosa accada (o come relazionarsi) a sistemi tra loro in moto, in particolare tra due o più sistemi in moto rettilineo uniforme; che si muovono quindi su traiettorie rettilinee a velocità costante. (more…)

Il moto rettilineo uniforme è davvero speciale. Prima di tutto è lo stato di moto legato all’inerzia (nell’originale versione newtoniana, non quella relativistica), cioè la tendenza che ha un corpo (una massa) a mantenere il suo stato.
Nella formulazione originale si sottolinea che l’inerzia è la tendenza a mantenere il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
Tuttavia, proprio per le caratteristiche del moto rettilineo uniforme, è superfluo aggiungere stato di quiete. Il moto rettilineo uniforme pretende, infatti, che un corpo (una massa) si muova con velocità costante, in altre porole in assenza di accelerazione.
Inoltre, va precisato, che è chi misura tale moto a determinarne le caratteristiche.
Ne deriva, quindi, che un moto rettilineo uniforme è identificato da V=k (velocità media costante e accelerazione=0), dove k può essere anche 0! Ne deriva che un oggetto fermo (rispetto al misuratore) equivale ad un oggetto in moto rettilineo uniforme.

Il tutto - ovviamente - nel contesto di un sistema cosidetto inerziale, ovvero privo di campi gravitazionali e/o accelerazioni (che sotto molti punti di vista sono la medesima cosa).
Inoltre, come sappiamo dai tempi di Galileo, è un moto relativo, dove il misuratore (colui che effettua la misura di tale moto) gioca ovviamente un ruolo importante se non attivo, cioè fa parte della misura stessa. Qui, a mio avviso, si potrebbe già scorgere quel principio di indeterminazione proposto poi da Werner Heisenberg, dove la nostra misura non può essere considerata un sistema a parte.
Infatti le velocità nei moti relativi sono affascinanti proprio per questo aspetto “relativistico“.

Immaginiamo di trovarci nello spazio siderale, lontani da stelle, pianeti e punti di riferimento. Ad un certo punto vediamo un corpo in moto rettilineo unifrome rispetto a noi. In definitiva non sappiamo se siamo noi a muoverci o è il corpo. Misuriamo solo una velocità costante e un - apparente - moto rettilineo.
Inoltre, rispetto ad un diverso osservatore, noi stessi potremmo muoverci in moto rettilineo uniforme. Così avremo due visioni (o versioni) diverse del corpo in movimento; una nostra visione e quella dell’altro osservatore che vede muoversi in moto rettilineo uniforme sia noi sia il corpo da noi osservato.

La capacità di spostarsi nei sistemi di riferimento (in questo caso inerziali) non è una questione così semplice come potrebbe apparire in un primo momento. Il sistema di riferimento, infatti, incide in modo determinante su una misura. Possiamo attribuire ad un corpo quiete o moto rettilineo uniforme proprio in dipendenza dal nostro sistema di riferimento.

Potremmo affermare che basterebbe mutare il nostro sistema di riferimento per conferire ad un corpo moto o quite, il chè è davvero interessante.

Quando sosteniamo che un corpo è in quiete (rispetto a noi) in realtà stiamo sostenendo che noi (colui che misura) è solidale (o condivide) lo stesso sistema inerziale del corpo che sta osservando-misurando. Questo tipo di esperienze sono molto comuni, così comuni che spesso non ce ne accorgiamo. La Terra, ad esempio, ruota ad una velocità di circa 465,11 m/s all’equatore. Essendo noi solidali con il sistema terra consideriamo il nostro stato in quiete. Nella pratica non siamo in grado - localmente - di sfruttare questa velocità in quanto non siamo in grado di mutare - localmente - il sistema di riferimento.

Se si potesse trovare il modo di cambiare sistemi di riferimento in modo locale avremmo situazioni bizzare e utilissime. Immaginate di prendere una ruota di un carro (quelle classiche di legno con i raggi) e poggiarla sul terreno, dritta in piedi dinnanzi a noi. Normalmente questa essendo nel nostro sistema di riferimento e solidale con la Terra rimarrà in quiete.

Se riuscissimo a modificare il sistema di riferimento della ruota, a porlo fuori dall’orbita terrestre per esempio, la ruota a quel punto inizierebbe a girare! Posta all’equatore - con la giusta direzione - ruoterebbe a 465,11 m/s! Fantastico!

Il Tempo, questo sconsciuto, viene considerato come una dimensione ulteriore da aggiungere al nostro sistema di riferimento tridimensionale. Mi chiedo se ciò è effettivamente corretto ai fini di una reale comprensione di questa strana cosa che noi chiamiamo Tempo.

La teoria della relatività ristretta, ad esempio, ha dimostrato due cose:

1. Il Tempo assoluto - di Newton - non esiste!
2. Velocità paragonabili a quella della luce influenzano sia la metrica dello spazio tridimensionale che la “metrica” del tempo!

Per le nostre percezioni, se non di comprensione, lo spazio tridimensionale risulta più facilmente assimilabile e apparentemente comprensibile alla nostra mente. Abbiamo continuamente a che fare con lo spazio tridimensionale. Esso rappresenta il nostro habitat naturale, lo possiamo vedere, misurare, possiamo percorrere un tratto di spazio e tornare indietro sui nostri passi - cosa meravigliosa se ci si riflette un momento. Abbiamo, dunque, un ampio raggio d’azione per eseguire prove ed esperimenti su questo tessuto tridimensionale.

Chissà se la natura ha potuto scegliere il numero delle dimensioni spaziali?

Questa semplice concezione di spazio risulta quindi familiare, nonostante, ad un esame attento e profondo, nasconde - secondo me - concetti più profondi che tutt’ora ci sfuggono. Lavori sulla metrica e su spazi con più o meno dimensioni sono stati svolti da celebri matematici e fisici, addirittura in periodi storici ben lontani dalle applicazioni pratiche: infatti alcuni di questi lavori, come quelli del matematico Reimann, sono stati praticamenti riscoperti anni, se non secoli, dopo la loro pubblicazione.

Ciò che risulta davvero affascinante nel tempo è la sua proprietà di “memoria”. Quella proprietà fondamentale che ci permette di distinguere tra “passato” e “futuro”. Ciò che risulta evidente è la capacità del tempo di memorizzare un evento è continuare a spalmarlo in quello che noi identifichiamo con “futuro”.

Perchè devo aspettare per riscaldare un bricco d’acqua? Perchè ci siamo abituati. Sappiamo che dobbiamo fornire sempre più energia al bricco, e ciò ci risulta ovvio in quanto diamo per scontato che “ora” il bricco è più “caldo” rispetto a “prima”. Il calore di “adesso” è uguale al calore di “prima” più quello di “ancor prima” e così via. Ogni istante “presente” contiene se stesso e il precedente. Ricorda, grossolanamente, una somma numerica. Forse nemmeno troppo grossolanamente se consideriamo - in quest’ottica - che “5″ non potrebbe esistere se non esistesse il “4″, e così via.

Prendo un foglio di carta bianco ed inizio a scrivere il mio nome. Quando ho finito ho un quadro del “tempo”. Vedo la “somma” di ciò che ho fatto “prima” e “ancor prima”.

E’ fuori dubbio che il mio “ora” è la somma dei miei “prima” e “allora”. In questa visione non riesco ad identificare il tempo come una quarta dimensione. Questa caratteristica di “somma” non è visibile nelle tre dimensioni ordinarie, ad esempio. Come posso alterare uno spazio? Lo spazio ha memoria di se stesso?

Se ad esempio prendiamo un asse del nostro spazio tridimensionale, l’asse x. Ha veramente senso parlare di (x-n) come precedente a (x+n)? In altre parole che ne sa x dell’esistenza di (x-n) o (x+n)? Con il tempo - reletivamente alla nostra esperianza - posso dire certamente che “ora” sa benissimo dell’esistenza di “prima”! Al limite si può dubitare del “dopo”!

Nel “tempo” - invece - esiste una “freccia” che indica una pseudo-direzione! Essa sembra quasi ovvia, risulta chiaro che per lo spazio una “freccia” è sempre relativa. Ciò che è alla mia “destra” potrebbe essere alla tua “sinistra”, quindi ciò che per me viene spazialmente “dopo” per te potrebbe venire spazialmente “prima”.

Siamo, invece, tutti d’accordo - reletivamente al nostro mondo o porzione di universo - su ciò che viene “prima” e su ciò che viene “dopo” - esclusa la relatività ristretta ovviamente (non siamo in moto uniforme). Non esistono palesi conflitti in questo. Inoltre ciò che faccio “ora” avrà conseguenze su ciò che identifico con “dopo”. Lo spazio sembra non possedere tale caratteristica, non viene influenzato in modo permanente da nulla.

Vorrei dare una definizione di “ora” in modo generico ed astratto, in qualche modo.
Potremmo definire come “ora” l’insieme totale degli stati dell’universo.

Tutto ciò che osserviamo è in continuo mutamento, a livello macroscopico e a livello subatomico. Ebbene, se fotografiamo mentalmente un stato, o un’insieme di stati, quello è un’istante. Se riuscissimo a riportare tutte le particelle ad uno stato ben definito avremme ingannato - per così dire - il tempo.

Infatti cos’è effettivamente per noi lo scorrere del tempo se non la misura indiretta di cambiamenti di stato. Se non esistessero cambiamenti di stato sarebbe impossibile misurare o osservare lo scorrere del tempo.

Tuttavia rimane il “tempo intuitivo”, la sensazione personale dello scorrere del tempo.

Esistono quindi due tipi di tempo? Un tempo “T” intuitivo e un tempo “t” relativo a misurazioni indirette, quello utilizzato nella fisica per intenderci?